Tarification d'un portefeuille d'assurance automobile (RC + dommages)

De la donnee a la prime commerciale — un projet actuariel non-vie complet, en R, sur donnees reelles (RC auto France, ~678 000 polices).

Non-life pricing project: full actuarial pipeline from raw data to commercial premium, with reserving and reinsurance — built in R on the French MTPL dataset.

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Contexte

Projet personnel d'actuariat non-vie. Il reproduit la demarche complete d'un actuaire en cellule technique tarification, en mobilisant les methodes classiques de la branche :

Donnees → Frequence → Cout → Prime pure → Prime commerciale → Provisionnement → Reassurance

Donnees

• freMTPL2freq : 677 991 polices RC automobile (exposition, age, vehicule, bonus-malus, zone…).
• freMTPL2sev : 26 444 sinistres (montants).
• Source : package R CASdatasets.

Competences demontrees

Domaine	Methodes mises en oeuvre
Modelisation frequence	Loi de Poisson, Binomiale Negative, estimation moments / max de vraisemblance, test du Khi-deux, detection de surdispersion
Modelisation cout	Lois Gamma & Lognormale, test de Kolmogorov-Smirnov, separation attritionnels / graves
Valeurs extremes (EVT)	Loi de Pareto, estimateur de Hill, mean-excess plot, QQ-plot
Tarification	GLM Poisson (frequence) & Gamma (cout), segmentation, relativites, prime pure
Pilotage technique	Chargements, prime commerciale, S/P et ratio combine
Provisionnement	Triangle de liquidation, Chain-Ladder, modele de Mack
Reassurance & Solva 2	Traite Excess-of-Loss, simulation de la charge agregee, VaR 99,5% / SCR

Resultats cles

Etape	Resultat
Frequence	Surdispersion V/E = 1,08 → Binomiale Negative retenue (AIC 225 014 vs 226 315)
Cout grave	Indice de queue de Pareto (Hill) α ≈ 1,17 (queue tres epaisse)
Prime pure GLM	Ecart < 0,2 % vs burning cost (modele non biaise & segmente)
Prime commerciale	Ratio combine ≈ 96 % (portefeuille rentable)
Provisionnement	Provision Chain-Ladder, CoV de Mack ≈ 13 %
Reassurance XS	Cession 16,5 % de la charge, SCR reduit de ~25 %

📄 Rapport complet et commente : rapport/rapport.md

Structure du projet

projet_tarification_auto/
├── R/
│   ├── 00_config.R            # packages, chemins, parametres, utilitaires
│   ├── 01_data_prep.R         # rapprochement & fiabilisation des bases
│   ├── 02_eda.R               # analyse exploratoire / etudes univariees
│   ├── 03_frequence.R         # Poisson / Binomiale Negative + Khi-deux
│   ├── 04_cout.R              # Gamma / Lognormale + KS, Pareto / Hill (EVT)
│   ├── 05_prime_pure_glm.R    # GLM frequence x cout = prime pure
│   ├── 06_prime_commerciale.R # chargements, S/P, ratio combine
│   ├── 07_provisionnement.R   # Chain-Ladder + Mack
│   ├── 08_reassurance.R       # traite XS + lien Solvabilite 2
│   └── run_all.R              # execute tout le pipeline
├── rapport/
│   ├── rapport.Rmd            # rapport source (R Markdown)
│   └── rapport.md             # rapport genere (lisible sur GitHub)
└── output/
    ├── figures/               # graphiques (.png)
    └── tables/                # tableaux (.csv)

Reproduire l'analyse

Pre-requis : R ≥ 4.3 et les packages CASdatasets, data.table, dplyr, ggplot2, MASS, fitdistrplus, actuar, ChainLadder.

# installation de CASdatasets (depuis le depot dedie)
install.packages("CASdatasets", repos = "http://cas.uqam.ca/pub/", type = "source")
install.packages(c("data.table","dplyr","ggplot2","MASS",
                   "fitdistrplus","actuar","ChainLadder"))

# 1) lancer tout le pipeline (genere figures + tables)
Rscript R/run_all.R

# 2) regenerer le rapport
Rscript -e "knitr::knit('rapport/rapport.Rmd','rapport/rapport.md')"

Limites et pistes d'amelioration

• Modeles GAM / GBM pour capturer les non-linearites des facteurs continus.
• Modele Tweedie pour estimer la prime pure en une seule etape.
• Provisionnement stochastique (bootstrap ODP) au-dela de Mack.
• Theorie de la credibilite pour les segments a faible exposition.

Auteur

Projet personnel de portfolio en actuariat non-vie.