Tarification automobile non-vie en R

Projet actuariel reproductible consacré à la tarification automobile. Le cœur de l’étude utilise les jeux de données publics freMTPL2freq et freMTPL2sev pour construire une approche fréquence–sévérité, analyser les sinistres graves et calculer des primes pures segmentées.

Le dépôt contient aussi deux extensions pédagogiques clairement séparées du portefeuille freMTPL2 :

• un exemple de provisionnement Chain-Ladder/Mack sur le triangle GenIns du package ChainLadder ;
• une simulation simplifiée de réassurance Excess-of-Loss et de réduction d’un proxy de capital fondé sur la VaR à 99,5 %.

English summary: Reproducible R project for French motor insurance pricing using freMTPL2, with separate educational examples for claims reserving and excess-of-loss risk-capital simulation.

Périmètre et données

Bloc	Données	Rôle dans le projet
Tarification	freMTPL2freq — 677 991 polices	Fréquence, segmentation et prime pure
Sévérité	freMTPL2sev — 26 444 sinistres	Coût moyen et valeurs extrêmes
Provisionnement	GenIns — exemple distinct	Illustration Chain-Ladder et Mack
Réassurance	Simulation à partir des sévérités empiriques	Comparaison de la charge brute et nette

Les données sont distribuées par le package R CASdatasets et ne sont pas incluses dans le dépôt.

Méthodes

• Fréquence : Poisson, binomiale négative, surdispersion et test du Khi-deux.
• Sévérité : Gamma, lognormale, diagnostics d’adéquation et analyse de queue par Pareto/Hill.
• Tarification : GLM Poisson avec exposition, GLM Gamma et relativités tarifaires.
• Provisionnement illustratif : Chain-Ladder déterministe et incertitude de Mack.
• Réassurance illustrative : traité Excess-of-Loss, simulation agrégée et proxy VaR(99,5 %) − moyenne.

Résultats reproduits

Étape	Résultat
Fréquence	Surdispersion V/E = 1,08; la binomiale négative améliore l’AIC par rapport à Poisson
Queue de sévérité	Estimateur de Hill α ≈ 1,17, à interpréter comme un diagnostic sensible au seuil
Prime pure GLM	Écart agrégé inférieur à 0,2 % par rapport au burning cost, sur les données d’ajustement
Scénario de prime commerciale	Ratio combiné illustratif d’environ 96 % sous les hypothèses de chargement retenues
Exemple de provisionnement	Coefficient de variation de Mack d’environ 13 % sur GenIns
Simulation XS	Réduction d’environ 25 % du proxy de capital dans le scénario simulé

Ces résultats décrivent l’exécution actuelle du projet. Ils ne constituent ni une validation hors échantillon, ni une étude réglementaire Solvabilité II, ni une recommandation de tarification.

Documentation

• Rapport détaillé
• Pipeline complet
• Tables générées
• Figures générées

Reproduire l’analyse

Prérequis : R 4.5 ou version compatible.

install.packages("renv")
renv::restore()

Puis, depuis la racine du dépôt :

Rscript R/run_all.R
Rscript R/render_report.R

Les figures et tables sont régénérées dans output/. Le fichier renv.lock fixe les versions R et des packages utilisées pour la vérification.

Structure

R/                  scripts numérotés et pipeline complet
rapport/            rapport source R Markdown et rendu Markdown
output/figures/     graphiques générés
output/tables/      résultats tabulaires générés

Limites

• Les performances tarifaires ne sont pas évaluées sur un jeu de test temporel ou externe.
• Le seuil de sinistres graves et l’estimation de Hill demandent une analyse de sensibilité plus complète.
• Les chargements commerciaux sont des hypothèses pédagogiques, pas des paramètres observés chez un assureur.
• GenIns n’est pas le triangle de développement du portefeuille freMTPL2.
• Le proxy de capital n’est pas un SCR réglementaire et omet notamment dépendances, primes de réassurance, risque de défaut et diversification.

Auteur et licence

Projet réalisé par Amine Manai, étudiant en M1 Actuariat à Le Mans Université et en double diplôme avec le cursus d’ingénierie Data Science d’ESPRIT.

Code distribué sous licence MIT. Les jeux de données restent soumis aux conditions de leurs fournisseurs respectifs.