자료구조 정리_예지

DataStructure/그래프/그래프_예지.md

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+## 📖 학습 주제
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+- **주제**: 그래프
+- **날짜**: 2024.10.21 - 2024.10.27
+
+---
+
+## 📌 학습 내용 요약
+
+### [그래프]
+
+- `그래프`: 정점이라 불리는 데이터를 간선 혹은 링크로 연결한 형태의 자료구조
+  - 트리와의 차이점
+    - 트리는 사이클을 형성하지 않고 연결된 노드 간에 상하 관계를 가짐
+    - 그래프는 사이클을 형성할 수 있고, 정점끼리 상하 관계를 갖지 않음
+  - 그래프의 유형
+    - `연결/비연결 그래프`
+    - `방향/무방향 그래프`
+    - `가중치 그래프`
+    - `서브그래프`
+
+---
+
+### 그래프의 유형
+
+- `연결 그래프` : 그래프 상에 있는 임의의 두 정점 사이의 경로가 존재하는 그래프
+  - 2개의 아무 정점이나 골라 간선으로 이을 수 있으면 `연결 그래프`
+- `비연결 그래프` : 어떤 정점 사이에는 경로가 존재하지 않을 수도 있는 그래프
+
+  ![](https://velog.velcdn.com/images/yjlee0006/post/bc18eb16-75ba-40a8-bada-08ddf4d1ccce/image.png)
+
+- `방향그래프` : 간선에 방향이 있는 그래프
+- `무방향그래프` : 간선에 방향이 없는 그래프
+
+![](https://velog.velcdn.com/images/yjlee0006/post/bc2e8585-5aa1-497a-884c-3675e47632aa/image.png)
+
+- `가중치 그래프` : 간선에 가중치가 부여된 그래프
+  - 간선에 부여된 값 = 가중치 = 비용
+
+![](https://velog.velcdn.com/images/yjlee0006/post/a6aa0a61-6602-403a-987b-3e1ca9d7b416/image.png)
+
+- `서브 그래프` : 특정 그래프의 정점과 간선의 일부분으로 이루어진 그래프
+
+![](https://velog.velcdn.com/images/yjlee0006/post/2406e7ab-5836-43a9-b2fe-11c7be1d60d3/image.png)
+
+---
+
+### 그래프의 표현
+
+- **인접 행렬 기반 그래프 표현** : N x N 크기의 행렬로 그래프를 표현하는 방법
+
+  - N은 정점의 개수
+  - <행, 열> 값은 <출발정점, 도착정점>
+
+- **인접 리스트 기반 그래프 표현** : 그래프의 특정 정점과 연결된 정점들을 연결 리스트로 표현하는 방법
+
+![](https://velog.velcdn.com/images/yjlee0006/post/05b047c7-8d77-4451-9f29-e6b93bc193fd/image.png)
+
+---
+
+### 탐색 알고리즘
+
+-**깊이 우선 탐색(DFS)** : 더 이상 방문 가능한 정점이 없을 때까지 최대한 깊이 탐색하기를 반복하는 탐색방법
+
+![](https://velog.velcdn.com/images/yjlee0006/post/d459f4c0-998c-4b3e-b455-89cd56ce0667/image.png)
+
+- **너비 우선 탐색(BFS)** : 최대한 넓게 탐색하기를 반복하는 방법, 인접한 모든 정점들을 방문하고, 방문한 정점들과 연결된 모든 정점을 방문, 방문한 정점들과 연결된 모든 정점들을 방문하기를 반복하는 탐색 방법
+
+- DFS -> 배열 / 스택 사용
+  - 배열 : 특정정점의 방문 여부 확인
+  - 스택 : 방문 중 뒤로가기가 필요한 경우
+- BFS -> 배열 / 큐 사용
+
+  - 배열 : 특정정점의 방문 여부 확인
+  - 큐 : 연결된 정점들을 저장하기 위해 사용
+
+### 최단 경로 알고리즘
+
+- 한 정점에서 목적지 정점까지이르는 가중치의 합이 최소가 되는 경로
+
+  - 활용
+
+    - 지도 서비스(목적지까지 이르는 최단거리)
+
+  - 종류
+    - **다익스트라 알고리즘** : 가중치가 음이 아닌 수라는 가정하에 사용가능. 특정 정점에서 다른 모든 정점까지의 최단 거리를 구해 주는 알고리즘.
+
+---
+
+## 📈 추가 학습 필요
+
+알고리즘 구현에 자주 나오는 DFS에 대해 조금 더 자세히 공부해 보았다.
+
+### DFS
+
+- **장점**
+  - 현 경로상의 노드들만 기억하면 되므로 저장공간 수요가 비교적 적다.
+  - 목표 노드가 깊은 단계에 있을 경우 해를 빨리 구할 수 있다.
+
+<br>
+
+- **단점**
+  - 해가 없는 경로가 깊을 경우 탐색시간이 오래 걸릴 수 있다.
+  - 얻어진 해가 최단 경로가 된다는 보장이 없다.
+  - 깊이가 무한히 깊어지면 스택오버플로우가 날 위험이 있다. (깊이 제한을 두는 방법으로 해결가능)
+
+<br>
+
+- DFS의 구현
+
+  - 방법에 따른 구현 차이
+
+    - 인접 행렬로 구현
+
+    ```python
+    def dfs(now, adjacent, visited):
+    visited[now] = True
+    N = len(adjacent)
+
+    for i in range(N):
+        if adjacent[now][i] == 0:
+            continue
+
+        if not visited[i]:
+            dfs(i, adjacent, visited)
+
+    # 사용 예시
+    # adjacent = [[0, 1, 0], [1, 0, 1], [0, 1, 0]]  # 인접 행렬 예시
+    # visited = [False] * len(adjacent)  # 방문 여부 리스트 초기화
+    # dfs(0, adjacent, visited)  # 정점 0에서 DFS 시작
+    ```
+
+    > DFS 하나당 N번의 loop를 돌게 되므로 O(n)의 시간복잡도를 가진다. 그런데 N개의 정점을 모두 방문 해야하므로 n\*O(n)이므로 O(n^2)의 시간복잡도를 가지게 된다.
+
+    - 인접 리스트로 구현
+
+    ```python
+    def dfs(now, adjacent, visited):
+    visited[now] = True
+
+    for next in adjacent[now]:
+        if not visited[next]:
+            dfs(next, adjacent, visited)
+
+    # 사용 예시
+    # adjacent = [[1, 2], [0, 2], [0, 1]]  # 인접 리스트 예시
+    # visited = [False] * len(adjacent)  # 방문 여부 리스트 초기화
+    # dfs(0, adjacent, visited)  # 정점 0에서 DFS 시작
+    ```
+
+    > DFS가 총 N번 호출되긴 인접 리스트로 구현하게 되면 DFS하나당 각 정점에 연결되어 있는 간선의 개수만큼 탐색을 하게 되므로 예측이 불가능 하다. 모든 정점을 한번씩 다 방문하고, 모든 간선을 한번씩 모두 검사했다고 할 수 있으므로 O(n+e)의 시간 복잡도를 가지게 된다.
+
+---
+
+## 💡 참고 자료
+
+- https://currygamedev.tistory.com/10

DataStructure/배열과 연결 리스트/배열과 연결 리스트_예지.md

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+## 📖 학습 주제
+
+- **주제**: 배열과 연결리스트
+- **날짜**: 2024.10.21 - 2024.10.27
+
+---
+
+## 📌 학습 내용 요약
+
+### <span style='background-color: #ede6b1'>[배열]</span>
+- **`배열(array)`** : 일정한 메모리 공간을 차지하는 여러 요소들이 순차적으로 나열된 자료구조
+  - 배열의 종류 
+    - 일차원 배열 : 한 쪽 방향으로 요소가 나열
+    - 이차원 배열 : 배열 속에 배열이 포함된 경우
+    - 삼차원 배열 : 배열 속에 배열 속에 배열이 포함된 경우
+    - 정적 배열 : 프로그램을 실행하기 전에 크기가 고정되어 있는 배열
+    - 동적 배열 : 실행 과정에서 크기가 변할 수 있는 배열
+  - 활용도
+    - 관련 있는 데이터를 일렬로 나열하여 관리하고자 할 때
+    - 다른 자료구조나 알고리즘을 구현하고자 할 때
+
+<br>
+
+- **`인덱스(index)`** : 0부터 시작하는 고유한 순서 번호
+  - 빅 오 표기법으로 표현
+    - 인덱스를 바탕으로 배열의 특정요소에 접근/수정하는 시간 : **`O(1)`**
+    - 앞에서 부터 차례대로 특정 요소가 있는지 찾는 연산 : **`O(n)`**
+    -> 요소의 갯수와 무관하게 일정하다.
+    - 특정 요소를 추가하거나 삭제하는 경우 : **`O(n)`**
+    -> 추가 혹은 삭제된 요소로 인해 이후의 요소들이 이동되어야 하기 때문!
+
+---
+
+### <span style='background-color: #ede6b1'>[연결 리스트]</span>
+- **`연결 리스트(linked list)`** : 노드의 모음으로 구성된 자료구조
+  - 연결 리스트의 특징 : 모든 노드는 반드시 메모리 내에 순차적으로 저장되어 있을 필요 X 
+-> 연속적으로 구성되어 있는 데이터를 불연속적으로 저장할 떄 유용
+  - 연결 리스트의 종류
+    - `싱글 연결 리스트` : 노드 내 다음 노드의 위치 정보가 저장되어 한쪽 방향으로 꼬리를 무는 형태(데이터 + 다음노드)
+      - 단점 : 다음노드의 위치만 알 수 있으며, 이전노드의 위치는 알기 어려움
+    - `이중 연결 리스트` : 이전노드 + 데이터 + 다음노드
+      - 장점 : 양방향 탐색이 가능함
+      - 단점 : 저장공간이 더 필요함, 한 노드에 2개의 위치정보를 저장해야하기 때문
+      <img src = https://velog.velcdn.com/images/yjlee0006/post/16491f65-620a-4277-8d49-97ed167172a7/image.png width="600" height="100">
+    - `환형 연결 리스트(원형 연결 리스트)` : 꼬리노드가 헤드노드를 가리켜 노드들이 원형으로 구성된 연결리스트
+    - `이중 연결리스트 + 환형 연결 리스트` : 헤드노드의 이전 노드가 꼬리노드 가리킴/ 꼬리노드의 다음노드가 헤드노드를 가리킴
+      - 장점 : 모든 노드데이터를 여러 차례 순회해야할 때 유용하게 활용할 수 있음
+      <img src = https://velog.velcdn.com/images/yjlee0006/post/4fd7335c-61d1-4ee0-a8c2-e5c2dafacbcd/image.png width="600" height="100">
+
+<br>
+
+- **`노드(node)`** : 저장하고자 하는 데이터와 다음 노드의 위치(메모리 상의 주소) 정보를 포함하는 연결 리스트의 구성 단위
+<img src="https://velog.velcdn.com/images/yjlee0006/post/6286213c-791e-45e5-986a-719ccfb7bb1c/image.png" width="200" height="100">
+
+  - 연결리스트의 형태
+    - `헤드(head)` : 연결리스트의 첫 번째 노드
+    - `꼬리(tail)` : 연결리스트의 마지막 노드
+
+<br>
+
+- 빅 오 표현법으로 표현
+  - 데이터가 몇 번째 노드에 있는지 알고, 특정 요소에 접근할 때 : **`O(n)`**
+  -> 앞에서부터 순차적으로 접근할 수 밖에 없기 때문
+
+  <img src = "https://velog.velcdn.com/images/yjlee0006/post/16e4e8d9-c187-4702-afdc-b555be658ee4/image.png" width="600" height = "100">
+
+  - 중간에 요소를 추가하거나 삭제할 때 : **`O(1)`**
+  -> 노드의 위치만 바꿔서 저장, 재정렬이 불필요하기 때문
+  -> 삽입/삭제할 위치만 주어지면 노드에 접근하는 시간이 동일
+
+  <img src = "https://velog.velcdn.com/images/yjlee0006/post/1dac9a1a-aded-46bf-a1c6-087a7aff9d79/image.png" width="600" height = "300">
+
+
+
+---
+
+## 📈 추가 학습 필요
+연결리스트와 배열을 어떤 상황에서 사용해야하는지, 그리고 각각 사용했을 때의 장점과 단점을 잘 모르겠다.
+
+### [연결 리스트]
+  - 👍 효율적인 상황
+    - 데이터의 동적 추가/삭제가 필요한 경우. 재정렬이 필요없기 때문.
+  - 👎🏻 비효율적인 상황
+    - **데이터 검색에 비효율적**
+    -> 특정 위치의 노드를 검색하기 위해서 처음부터 차례대로 접근해야하기 때문
+    - **메모리 오버헤드가 발생할 수 있다.**
+    -> 각 노드는 데이터 필드와 함께 메모리 주소 필드(링크필드)를 가지고 있어야 한다. 이 링크 필드는 추가적인 메모리를 사용하므로, 연결 리스트는 배열에 비해 메모리 오버헤드가 크다고 볼 수 있다.
+    - **역방향 탐색의 어려움**
+    -> 이중 연결 리스트를 통해 해소할 수 있지만, 또다른 메모리 오버헤드를 발생시킬 수 있다. 
+    - **복잡한 구현**
+    -> 배열에 비해 복잡하다. 노드의 삽입, 삭제 시에 링크를 정확히 관리해야 하므로 버그가 발생할 가능성이 더 높다.
+
+### [배열]
+- 👍 효율적인 상황
+
+  - 빠른 데이터 접근: 인덱스를 통해 특정 요소에 즉시 접근할 수 있어, 접근 시간이 𝑂(1)로 매우 빠르다.
+  - 메모리 연속성: 배열은 메모리 내에서 연속적으로 저장되므로, 캐시 효율성이 높아 성능이 좋다.
+  - 간단한 구현: 배열은 구조가 단순하여 구현이 쉽고, 기본적인 데이터 구조로 많이 사용된다.
+- 👎🏻 비효율적인 상황
+
+  - 고정된 크기: 정적 배열의 경우, 크기가 고정되어 있어 실행 중에 크기를 변경할 수 없다. 이로 인해 메모리 낭비가 발생할 수 있다.
+  - 데이터 추가/삭제의 비효율성: 배열의 중간에 요소를 추가하거나 삭제할 경우, 이후의 요소들을 이동해야 하므로 시간 복잡도가 𝑂(𝑛)이 된다.
+  - 메모리 낭비: 동적 배열을 사용할 경우, 배열의 크기를 늘리기 위해 추가 메모리를 할당해야 하며, 이 과정에서 메모리 낭비가 발생할 수 있다.
+
+
+---
+
+## 💡 참고 자료
+
+- https://velog.io/@hyhy9501/5-1-Linked-List-%EC%97%B0%EA%B2%B0-%EB%A6%AC%EC%8A%A4

DataStructure/스택과 큐/스택과 큐_예지.md

@@ -0,0 +1,70 @@
+## 📖 학습 주제
+
+- **주제**: 스택과 큐
+- **날짜**: 2024.10.21 - 2024.10.27
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+---
+
+## 📌 학습 내용 요약
+
+### <span style='background-color: #ede6b1'>[스택]</span>
+- **`스택(stack)`** : 한쪽에서만 데이터의 삽입 및 삭제가 가능한 자료구조
+  - 스택 연산
+    - `푸시(push)` : 데이터를 저장하는 연산
+    - `팝(pop)` : 데이터를 빼네는 연산
+
+    > ✅ **후입선출(LIFO)**
+    최근에 호출된 함수의 매개변수가 가장 먼저 활용되고, 가장 먼저 메모리에서 삭제됨
+
+  - 활용
+    - 최근에 임시 저장한 데이터를 가장 먼저 활용해야하는 경우(뒤로가기)
+    - undo
+    - 후위 표기법 계산
+---
+
+### <span style='background-color: #ede6b1'>[큐]</span>
+- **`큐(queue)`** : 한쪽으로 데이터를 삽입하고, 다른 한쪽으로 데이터를 삭제할 수 있는 자료구조
+  - 큐 연산
+    - `인큐(enqueue)` : 큐의 한쪽 끝에 데이터를 삽입하는 연산
+    - `디큐(dequeue)` : 다른 한쪽 끝으로 데이터를 빼내는(삭제) 연산
+
+    ![](https://velog.velcdn.com/images/yjlee0006/post/248172de-2e3c-4c0e-955e-4feea17a6982/image.png)
+
+    > ✅ **선입선출(FIFO)**
+    가장 먼저 삽입된 데이터가 가장 먼저 삭제됨
+  - 활용
+    - 임시 저장된 데이터를 차례차례 내보내거나 꺼내와야하는 `버퍼`(줄세우기)
+    - 은행업무
+    - 대기열
+  - 변형된 큐의 형태
+    - `원형 큐` : 데이터를 삽입하는 쪽과 삭제하는 쪽 - 양쪽을 하나로 연결해 원형으로 사용
+    - `덱(Double-Ended Queue)` : 양쪽으로 데이터를 삽입/삭제 할 수 있는 큐
+    - `우선순위 큐` : 요소의 저장 순서와 무관하게 우선순위가 높은 순서대로 빠져나가는 큐
+
+---
+
+## 📈 추가 학습 필요
+스택은 여러 알고리즘 구현에서 활용되는데 어떤 유형에서 주로 활용되는지 궁금해서 찾아보았다.
+또한 기술면접에서 큐의 경우 우선순위 큐에 대해 많이 물어보기 때문에 조금 더 학습했다.
+
+### stack 
+- 대표유형 : 미로찾기
+DFS 알고리즘을 수행하는데 `Stack`을 사용할 수 있음
+DFS는 `stack`을 이용해 경로를 관리함. 
+1. 현재 위치에서 가능한 방향의 좌표를 `stack`에 추가
+2. `stack`의 가장 위 좌표로 이동(반복)
+3. 더 이상 갈 곳이 없으면 `stack`에서 마지막 경로를 제거하고 이전 위치로 이동
+4. 탐색 중 출구를 만나면 종료 - `stack`이 비어 있으면 더 이상 갈 곳이 없다는 의미로, 출구를 찾지 못한 상황
+
+### 우선순위 큐
+- 구현방식
+  - 배열, 연결 리스트, 힙
+- 효율적인 구현방식
+  - `힙 방식`
+  worst case라도 시간 복잡도 O(logN)을 보장하기 때문에 일반적으로 완전 이진트리 형태의 힙을 이용해 구현
+
+---
+
+## 💡 참고 자료
+- https://velog.io/@kangdev/%EA%B8%B0%EC%88%A0%EB%A9%B4%EC%A0%91%EC%9E%90%EB%A3%8C%EA%B5%AC%EC%A1%B0-Stack-Queue
+- https://dev-coco.tistory.com/159