⚙️ SysControl — Ferramenta de Análise de Sistemas de Controle

Aplicação desktop completa para análise, projeto e simulação de sistemas de controle dinâmicos.
Desenvolvida como Trabalho de Conclusão de Curso em Engenharia de Computação.

Autor: Luís Fernando Alexandre dos Santos
Orientador: Prof. Dr. Cecilio Martins de Sousa Neto
Universidade Federal Rural do Semi-Árido — UFERSA · 2025

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📌 Visão Geral

O SysControl é uma ferramenta educacional desenvolvida em Python com interface gráfica moderna, destinada a estudantes e profissionais de Engenharia de Controle, Computação, Elétrica e Mecatrônica.

A aplicação reúne em um único ambiente:

• ✅ Análise de estabilidade via Critério de Routh-Hurwitz
• ✅ Extração de parâmetros de sistemas de segunda ordem (ωₙ, ζ, K)
• ✅ Análise completa do Lugar Geométrico das Raízes (LGR)
• ✅ Projeto e simulação de controladores PI, PD e PID com comparativos gráficos

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🖥️ Interface da Aplicação

Módulo	Tela
🏠 Tela Principal
📊 Análise de Estabilidade
⚙️ Sistema de 2ª Ordem
📌 Lugar Geométrico das Raízes
🎮 Análise de Controladores

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🧩 Módulos

📊 1. Análise de Estabilidade

Determina a estabilidade de um sistema a partir de sua equação característica.

• Implementa o Critério de Routh-Hurwitz com geração automática da tabela
• Identifica o número de polos instáveis (semiplano direito)
• Exibe as raízes do polinômio e uma conclusão clara sobre a estabilidade

Entrada: coeficientes do polinômio característico
Saída: tabela de Routh formatada + relatório textual completo

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⚙️ 2. Análise de Sistema de 2ª Ordem

Extrai parâmetros e métricas de desempenho de sistemas de segunda ordem.

Parâmetro	Descrição
ωₙ	Frequência natural
ζ	Coeficiente de amortecimento
K	Ganho estático
Tr	Tempo de subida (10% → 90%)
Tp	Tempo de pico
Mp (%)	Máximo sobressinal
Ts	Tempo de acomodação (±2%)

Classifica automaticamente o sistema: subamortecido, criticamente amortecido ou superamortecido.

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📌 3. Lugar Geométrico das Raízes (LGR)

Análise gráfica e textual completa do LGR de um sistema em malha aberta.

Regras de construção calculadas:

1. Polos e zeros do sistema
2. Segmentos do eixo real pertencentes ao LGR
3. Assíntotas — centro e ângulos
4. Pontos de entrada/saída (dK/ds = 0)
5. Ângulos de partida e chegada (polos/zeros complexos)
6. Ganho Crítico (K) e cruzamentos com o eixo jω via Routh-Hurwitz

Saídas: gráfico interativo com polos, zeros, ramos e assíntotas + relatório didático detalhado

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🎮 4. Análise de Controladores (PI · PD · PID)

Projeta, simula e compara o desempenho do sistema com e sem controlador.

Interface multi-abas com comparativos lado a lado:

Aba	Conteúdo
📈 Resposta Temporal	y(t) — sistema original vs. controlado
📌 Lugar das Raízes	LGR de G(s) vs. Gc(s)·G(s)
🗺️ Polos e Zeros	Mapa do sistema em malha fechada
📋 Métricas	Tabela comparativa (Tr, Ts, Mp, e_ss...)

Funcionalidade extra: a aba LGR permite definir polos dominantes desejados a partir de ζ e ωₙ, exibindo a linha de ζ constante no gráfico para auxiliar no projeto.

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🧠 Base Teórica

G(s) = N(s) / D(s)          Função de Transferência

         K · ωₙ²
G(s) = ──────────────────    Forma padrão de 2ª ordem
        s² + 2ζωₙs + ωₙ²

Conceito	Descrição
Função de Transferência	Representação no domínio de Laplace
Routh-Hurwitz	Método algébrico para análise de estabilidade
LGR	Trajetória dos polos de malha fechada em função do ganho K
PID	Controlador com ação proporcional, integral e derivativa
Erro em Regime (e_ss)	Diferença entre referência e saída em regime permanente

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🛠️ Stack Tecnológica

Biblioteca	Uso
CustomTkinter	Interface gráfica moderna e responsiva
Matplotlib	Geração e exibição de gráficos embutidos
Control	Núcleo de análise de sistemas de controle
NumPy	Cálculos numéricos e manipulação de arrays
SciPy	Simulação da resposta à rampa (lsim)
SymPy	Cálculos simbólicos do LGR e tabela de Routh
Pillow	Carregamento de imagens na interface

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🚀 Como Executar

1. Clone o repositório

git clone https://github.com/luisFernandoJv/sistema-de-controle---an-lise-de-sistema-de-segunda-ordem-.git
cd sistema-de-controle---an-lise-de-sistema-de-segunda-ordem-

2. Crie um ambiente virtual

python -m venv venv

# Linux / macOS
source venv/bin/activate

# Windows
.\venv\Scripts\activate

3. Instale as dependências

pip install -r requirements.txt

requirements.txt:

customtkinter
matplotlib
control
numpy
scipy
sympy
Pillow

4. Execute a aplicação

python tela.py

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📁 Estrutura do Projeto

📦 sistema-de-controle/
 ┣ 📂 image/              # Screenshots da interface
 ┣ 📜 tela.py             # Ponto de entrada — tela principal
 ┣ 📜 estabilidade.py     # Módulo 1: Análise de Estabilidade
 ┣ 📜 segunda_ordem.py    # Módulo 2: Sistema de 2ª Ordem
 ┣ 📜 lgr.py              # Módulo 3: Lugar Geométrico das Raízes
 ┣ 📜 controladores.py    # Módulo 4: Análise de Controladores
 ┣ 📜 requirements.txt
 ┗ 📜 README.md

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📄 Licença

Distribuído sob a licença MIT. Consulte o arquivo LICENSE para mais detalhes.

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Desenvolvido com 💙 para a comunidade de Engenharia de Controle
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